Knapsack Problem (Soal Bonus)

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang Knapsack Problem.

 

Knapsack Problem

Salah satu penggunaan metode greedy adalah untuk menyelesaiakan permasalahan Knapsack (Knapsack problem), knapsack problem bisa kita gambarkan, misalnya kita mempunyai sebuah kantong atau tas dengan kapasitas tertentu sedangkan dihadapan kita terdapat begitu banyak pilihan barang, maka kita harus memilih barang mana saja yang kira-kira akan kita angkut sesuai kapasitas kantong yang kita miliki supaya kita bisa mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya atau maksimal.

Dalam menghadapi masalah di atas, metode greedy memiliki 3 pilihan strategi pengangkutan, yaitu:

1. Greedy by Profit
   Strategi ini mengharapkan keuntungan maksimal dengan cara memasukan barang atau objek dengan nilai keuntungan terbesar terlebih dahulu ke dalam kantong atau knapsack. Jadi strategi ini hanya mempertimbangkan jumlah keuntungan dari sekumpulan barang, dengan catatan berat barang yang akan dibawa tidak melebihi kapasitas kantong yang kita miliki.
2. Greedy by weight 
   Pada strategi ini, kita berusaha memasukan barang sebanyak-banyaknya kedalam kantong, jadi barang atau objek yang dimasukan terlebih dahulu adalah barang dengan bobot paling ringan terlebih dahulu, dengan harapan dengan banyaknya barang atau objek yang terangkut kita bisa mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.
3. Greedy by density
    Strategi ini mengharapkan keuntungan sbesar-besarnya dengan memasukan barang  yang memiliki keuntungan per unit terbesar (Pi/Wi) terlebih dahulu kedalam kantong. 

Tata cara penggunaan metode greedy dalam persoalan knapsack adalah

• Masukkan objek satu per satu ke dalam knapsack. Sekali objek dimasukkan ke dalam knapsack, objek tersebut tidak bisa dikeluarkan lagi. 

Namun karena metode greedy hanya mempertimbangkan keuntungan local dengan harapan mendapat keuntungan global –seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya-, maka metode ini juga tidak menjamin akan memberikan solusi optimal.

Contoh 1 :

N = 4;  Maksimum kapasitas = 20 kg

W1 = 20 kg     P1 = 120

W2 = 10 kg     P2 = 80

W3 = 5 kg       P3 = 50

W4 = 10 kg     P4 = 70

Kesimpulan nya adalah dengan menggunakan metode greedy tidaklah selalu mendapatkan hasil yang optimal.

Source :

http://bloglogika.blogspot.co.id/2011/01/knapsack-problem.html

Penyelesaian 8puzzle Menggunakan Metode Greedy

8-Puzzle adalah representasi permainan teka-teki yang dapat diselesaikan dengan mengurutkan atau menyusun komponen-komponen pembentuknya sesuai dengan kondisi yang diinginkan. Komponen pada 8-Puzzle adalah berupa kotak-kotak bernomor atau bergambar (sesuai kebutuhan) yang dapat diacak sedemikian hingga menjadi suatu pola random yang dapat dicari jalan penyelesaiannya. Sesuai namanya, 8-Puzzle terdiri atas 8 kotak dan 1 tempat kosong yang dapat digerakkan dengan aturan tertentu. Aturan pergerakannya hanya berupa empat (4) arah pergerakan, yaitu: atas, bawah, kanan, dan kiri. Serta terlimitasi oleh ukuran dimensi papan yang ditempatinya. Pada 8-Puzzle, batasannya adalah ukuran 3×3. Sehingga, 8 kotak yang dimiliki hanya dapat bergerak dalam lingkup ukuran tersebut.

Disini saya akan menjelaskan cara menyelesaikan puzzle tersebut menggunakan Algoritma Greedy, dengan menggunakan 2 heuristik. Algoritma Greedy membentuk solusi langkah per langkah. Terdapat banyak pilihan yang perlu dieksplorasi pada setiap langkah solusi. Oleh karena itu, pada setiap langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan. 

Dalam bahasan ini, fungsi heuristik yang akan kita tampilkan yaitu adalah sebagai berikut.

·         h₁(n)  : sebagai banyak kotak yang menempati tempat yang salah.

·         h₂(n) : sebagai total keseluruhan jarak tiap kotak yang menempati tempat yang salah terhadap posisi kotak yang benar.

Initial State dan Goal State yang dipakai disini adalah sebagai berikut.

Berikut adalah penyelesaian dari fungsi heuristik yang pertama atau h₁(n)

Dan ini merupakan penyelesaian dari fungsi heuristik kedua atau h₂(n)

Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan ini adalah penyelesaian yang paling optimal adalah dengan menggunakan fungsi heuristik yang kedua atau h₂(n) dikarenakan pada h₁(n) pemilihan state berikut nya sedikit sulit ini diakibatkan oleh banyak nya heuristik yang sama besar.

Source :

http://whitenote03.blogspot.co.id/2016/10/penyelesaian-game-8-puzzle-menggunakan.html

https://andiktaufiq.wordpress.com/2010/04/16/8-puzzle-problem-bagian-1/